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Il dimensionamento delle distribuzioni terminali

Articolo di: Ingg. Elia Cremona e Mattia Tomasoni
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Nelle reti idrosanitarie, il corretto dimensionamento delle distribuzioni terminali deve essere effettuato in modo da assicurare l’erogazione delle portate richieste nei vari apparecchi installati. Occorre quindi una adeguata scelta dimensionale dei tratti di collegamento in modo da:

  • contenere le perdite di carico;
  • mantenere valori di velocità adeguati all’interno delle tubazioni.

Come vedremo in seguito, tale scelta può essere valutata sia secondo metodi semplificati sia analitici.

Perdite di carico nelle distribuzioni terminali

Le perdite di carico generate dall’erogazione di ACS ed AFS nelle distribuzioni terminali devono essere contenute, in modo da evitare portate troppo basse rispetto alle necessità. Compatibilmente con la pressione disponibile in genere non è particolarmente problematico soddisfare questo aspetto, poiché solitamente le lunghezze dei tratti di collegamento non sono eccessive. Per tale ragione è quindi consigliabile un dimensionamento con valori di caduta di pressione non superiori a circa 0,5–0,7 bar, anche se questo comporta delle perdite di carico lineari che possono sembrare elevate.

Esempio:

  • Lunghezza: 10 m
  • Perdita di carico ammessa: 0,5 bar

La perdita di carico lineare corrispondente è pari a circa 500 mm c.a./m (0,05 bar/m).

I valori di perdita di carico effettivi dipendono inoltre anche dalla tipologia di distribuzione finale scelta, che sia essa a collettori, ramificata oppure ad anello.

Dimensionamento delle tubazioni

Il dimensionamento delle tubazioni nelle distribuzioni terminali può essere svolto sia attraverso metodi semplificati che sfruttano tabelle di rapido consulto, sia attraverso metodi analitici che prevedono il calcolo delle perdite di carico e delle velocità nei tratti.

Metodo semplificato

Questo metodo si basa sulla scelta semplificata di diametri delle tubazioni predefiniti in base alla portata di progetto. In genere questi dati sono raccolti in specifiche tabelle e possono essere utilizzati solamente nelle seguenti condizioni:

  • le lunghezze dei tratti di tubazioni non sono eccessive, o comunque inferiori a quelle indicate;
  • la pressione disponibile è tale per cui le perdite di carico ammissibili dovute alle tubazioni sono indicativamente di almeno 0,7 bar.

È un metodo che ha nella rapidità il suo principale vantaggio. Qualora non siano rispettate le precedenti condizioni è bene effettuare opportune verifiche tramite il metodo analitico.

Velocità nelle distribuzioni terminali

Il dimensionamento delle tubazioni nelle distribuzioni terminali deve tener conto della velocità del flusso in funzione delle portate da erogare. Occorre tenere in considerazione i seguenti aspetti:

  • velocità eccessive possono provocare rumorosità, abrasioni nelle tubazioni e nei raccordi, insorgenza di fenomeni di colpo d’ariete;
  • velocità troppo basse possono comportare tempi di erogazione troppo lunghi soprattutto per quanto riguarda l’ACS, e, inoltre, aumentano i rischi di ristagno.

È necessario quindi un buon compromesso tra gli aspetti elencati, ottenibile in genere limitando il diametro delle tubazioni in modo da favorire velocità sufficientemente sostenute. Questo espediente inoltre determina un contenuto d’acqua minore all’interno delle tubazioni, contribuendo sia a più rapidi tempi di erogazione sia ad un maggior risparmio idrico.

Per queste ragioni, nelle distribuzioni terminali è consigliabile considerare velocità massime di flusso più elevate rispetto ai 2 m/s tipici delle tubazioni principali.

Metodo analitico

Questo metodo prevede il calcolo delle perdite di carico nelle distribuzioni terminali in funzione delle portate di progetto. È certamente un metodo preciso ma per contro più laborioso.

Per questa ragione è utile effettuare un primo dimensionamento attraverso un metodo semplificato, per poi procedere ad una validazione attraverso la verifica di calcolo delle perdite di carico.

In seguito, si riportano le tabelle per il dimensionamento semplificato delle tubazioni per ACS e AFS in base al tipo di distribuzione.

Tabella 8: Metodo semplificato in caso di distribuzione a collettore
Tabella 9: Metodo semplificato in caso di distribuzione ramificata a T in bagni semplici
Tabella 10: Metodo semplificato in caso di distribuzione ramificata a T in bagni collettivi
Tabella 11: Metodo semplificato in caso di distribuzione passante ad anello in bagni semplici
Tabella 12: Dimensionamento tabellare per distribuzione passante ad anello in bagni collettivi

Non sempre il metodo semplificato è sufficiente per validare le scelte di dimensionamento effettuate. In questi casi è consigliabile effettuare una verifica attraverso metodi di calcolo analitici, che permettono di stimare in maniera accurata tutte le perdite di carico all’interno della distribuzione terminale.

Verifica delle perdite di carico nelle distribuzioni terminali

Il corretto dimensionamento della distribuzione terminale deve essere eseguito in modo da garantire la corretta erogazione di AFS ed ACS dell’apparecchio più sfavorito. Per assicurare questa condizione occorre verificare che la pressione disponibile all’ingresso della distribuzione sia sufficiente rispetto a quella effettivamente necessaria. Serve perciò stimare le perdite di carico complessive in funzione della tipologia di distribuzione e delle portate in gioco.

Pressione minima

È la pressione minima richiesta a monte degli apparecchi che serve a garantire la corretta erogazione d’acqua. Il suo valore può essere ricavato da specifiche tabelle presenti nelle normative di riferimento, oppure direttamente fornito dal costruttore dell’apparecchio stesso.

$$P_{MIN}\simeq 1-2 bar$$

Perdite di carico distribuite

Sono le perdite di carico (o di pressione) che il fluido subisce a causa dell’attraversamento nelle tubazioni. Dipendono in particolare dalla tipologia e dal diametro della tubazione stessa. Il loro valore fa solitamente riferimento ad una lunghezza unitaria di condotto (perdita di carico lineare), ricavabile da appositi diagrammi e tabelle o software di calcolo. Nota la lunghezza complessiva si possono calcolare le perdite di carico distribuite con la formula 2:

$${\displaystyle \Delta }P_d= r \cdot L \over 10^5$$

Perdite di carico concentrate

Sono le perdite di pressione accidentali che si generano in corrispondenza di discontinuità nelle tubazioni o irregolarità nel percorso. Nelle distribuzioni terminali sono causate in particolare modo dalla presenza di curve di collegamento e raccordi di derivazione. Si possono facilmente calcolare una volta noti i coefficienti sperimentali relativi alla tipologia e forma della discontinuità. Tali valori sono ricavabili da tabelle generiche o possono essere forniti anche dai costruttori stessi dei raccordi di collegamento. Le perdite di carico localizzate vengono calcolate con le formule 3 e 4:

Formula 3: $$\sum\Delta P_c= \sumξ \cdot ρ \cdot {{v^2}\over 2\cdot 10^5} $$

Formula 4: $$v=10^3\cdot {(4 \cdot G)\over (π \cdot D^2)}$$

[Per approfondimento si rimanda al Quaderno 5 Caleffi “Impianti idrosanitari” ]

[Per ausilio al calcolo si rimanda al dimensionatore Pipe Sizer Caleffi, disponibile gratuitamente sul sito www.caleffi.com oppure sulle piattaforme Google Play e App Store]

Perdite di carico del collettore o del gruppo con intercettazioni generali

In presenza di un collettore di distribuzione o di un gruppo con intercettazioni generali è bene tenere in considerazione anche le perdite di carico introdotte da questi componenti. Dalle schede tecniche dei costruttori sono solitamente reperibili i coefficienti di flusso (Kv) riferiti alle valvole di intercettazione, se presenti.

Intercettazioni generali

In caso di valvole di intercettazione generali di un collettore oppure di un gruppo con intercettazioni generali, le perdite di carico associate si calcolano secondo la formula 5:

Formula 5: $$\Delta P_{VIG} =({{G_{PR}}  \over {Kv_{VIG}}})^2$$

Collettore con intercettazioni singole

In caso di valvole di intercettazioni presenti su ciascuna derivazione si può usare la formula 6:

Formula 5: $$\Delta P_{VIG} =({{G_{PR}}  \over {Kv_{VIG}}})^2$$

Collettore semplice

Infine, quando non sono presenti valvole di intercettazione sulle singole derivazioni, è opportuno tener conto delle perdite di carico concentrate. Se non indicato in modo specifico dal costruttore, è possibile considerare un opportuno coefficiente di perdita di carico concentrata con la formula 7:

$$\Delta P_{DER} ={ξ_{DER}} \cdot ρ \cdot {v^2_{DER} \over 2 \cdot 10^5}$$

Perdite di carico nella distribuzione a collettore

In caso di distribuzione a collettore (con intercettazioni singole oppure generali) ogni apparecchio è servito da un tratto di tubazione dedicato. La pressione in ingresso al collettore deve essere quindi valutata considerando la linea di adduzione all’apparecchio più sfavorito, e cioè quella contraddistinta dalle perdite di carico maggiori. Può essere genericamente espressa secondo la formula 8:

$$P_{IN}= P_{MIN,SF} + \Delta P_d + \sum \Delta P_c + \Delta P_{VIS} + \Delta P_{VIG}$$

Fig. 40: Perdite di carico nella distribuzione a collettore
Perdite di carico nella distribuzione ramificata a T

In caso di distribuzione ramificata con collegamenti a T la pressione minima in ingresso deve essere valutata considerando il percorso di tubazioni che serve l’apparecchio più sfavorito. Tuttavia, specialmente in caso di reti terminali con possibilità di utilizzo contemporaneo di più apparecchi, è bene calcolare le perdite di carico tenendo conto di una portata di progetto probabile nei vari tratti di tubazione. La pressione in ingresso si calcola secondo la formula 9:

$$P_{IN}= P_{MIN,SF} + \Delta P_d + \sum \Delta P_c + \Delta P_{VIG}$$

[Per approfondimento si rimanda a Idraulica 50 “Le reti di distribuzione degli impianti idrosanitari”]

Fig. 41: Perdite di carico nella distribuzione ramificata a T
Perdita di carico nella distribuzione ad anello

Considerando per semplicità un unico apparecchio attivo, in questa tipologia di distribuzione la portata si suddivide tra i due tratti di adduzione che costituiscono l’anello stesso e le perdite di carico risultano perciò contenute. La procedura di calcolo è tuttavia più complessa, dato che occorrono calcoli iterativi per stabilire in modo accurato come si ridistribuiscono le portate nei tratti. Questo approccio può risultare utile nel caso in cui si vogliano valutare le prestazioni in termini di tempi di disponibilità dell’acqua calda al punto di utilizzo. Tuttavia si può ricorrere anche a calcoli pratici più immediati per la stima delle perdite di carico.

Calcolo semplificato

  • Si individua l’anello dell’apparecchio più sfavorito.
  • Si assume che la portata di progetto dell’apparecchio considerato si divida equamente nei due tratti dell’anello.
  • Si individua il tratto con le maggiori perdite di carico, in genere contraddistinto da maggiore lunghezza delle tubazioni e presenza di numerosi raccordi.
  • Si stima la pressione minima in ingresso secondo la formula 10: $$P_{IN}= P_{MIN,SF} + \Delta P_d + \sum \Delta P_c + \Delta P_{VIG}$$
Fig. 42: Perdite di carico nella distribuzione ad anello (calcolo semplificato)

Calcolo iterativo

È un calcolo di tipo iterativo, tratto dal metodo di H. Cross, che permette di individuare come si ridistribuiscono le portate nei tratti dell’anello analizzato.

  • Si individua l’anello dell’apparecchio più sfavorito.
  • Si ipotizza che la portata di progetto dell’apparecchio considerato si divida nei due tratti dell’anello come segue:
    • $$G_A = 0.3 \cdot G_{pr}$$
    • $$G_B = 0.7 \cdot G_{pr}$$

 

  • Per entrambe i tratti dell’anello si calcolano le perdite di carico con le portate ipotizzate:
    • $$\Delta P_A = \Delta P_{d,A} + \sum \Delta P_{C,A} $$
    • $$\Delta P_B = \Delta P_{d,B} + \sum \Delta P_{c,B} $$
  • Si confrontano le perdite di carico calcolate per i due tratti. Se risultano differenti si ripete la procedura ipotizzando una ridistribuzione differente delle portate (tabella 15).
  • Per uno qualsiasi dei due tratti si calcola la pressione in ingresso minima considerando la portata effettiva ricavata secondo la formula 11:

$$P_{IN}= P_{MIN,SF} + \Delta P_d + \sum \Delta P_c + \Delta P_{VIG}$$
 

Fig. 43: Perdite di carico nella distribuzione ad anello (calcolo iterativo)
Esempio 1A: bagno semplice con distribuzione a collettore

Determinare la pressione in ingresso al collettore e verificare i tempi di erogazione dell’ACS nella distribuzione terminale rappresentata in fig. 44.

Fig. 44: Esempio di calcolo per bagno semplice con distribuzione a collettore

Calcolo delle perdite di carico

Il calcolo viene effettuato considerando il percorso dell’apparecchio più sfavorito, che in questo caso risulta essere la doccia.

Tratto A-1

  • Ricavando r = 3000 Pa/m (∼300 mm c.a./m) da apposite tabelle si ottiene:

∆Pd,A-1 = r ∙ LA-1 / 105 = 0,15 bar

  • Con v = 1,77 m/s e ξA-1 = 5,4 si ottiene:

∆Pc,A-1 = ξTOT ∙ ρ ∙ v2 / (2 ∙ 105)  = 0,08 bar

Gruppo con intercettazioni generali

  • Si calcolano le perdite di carico alla derivazione con v = 1,77 m/s:

  ∆Pc,DER = ξder ∙ ρ ∙ v / (2 ∙ 105) = 0,05 bar

  • Si ricava la portata totale nel collettore e quella di progetto secondo normativa (in questo esempio EN 806):

GTOT= GDOCCIA+ GLAVABO +GBIDET =0,40 l/s

GPR= 0,27 l/s

  • Si calcolano le perdite d carico della valvola di intercettazione generale:

  ∆PVIG = (3,6 ∙ GPR/KvVIG)2 = 0,02 bar

Stima della pressione minima in ingresso

  • PIN = PMIN,DOCCIA + ∆Pd,A-1 + ∆Pc,A-1 + ∆Pc,DER + ∆PVIG = 2,30 bar

Tempi di erogazione ACS

Si ricava il volume d’acqua contenuto nei singoli tratti:

VA-1  = 0,55 l

VA-2 = 0,52 l

VA-3 = 0,37 l

Si ricavano i tempi di erogazione:

tDOCCIA = VA-1 / GDOCCIA = 2,8 s

tLAVABO = VA-2 / GLAVABO = 5,2 s

tLAVABO = VA-3 / GBIDET = 3,7 s

Esempio 1B: semplice con distribuzione ramificata a T

Determinare la pressione in ingresso al gruppo con intercettazioni generali e verificare i tempi di erogazione dell’ACS nella distribuzione terminale rappresentata in fig. 45.

Fig. 45: Esempio di calcolo per bagno semplice con distribuzione ramificata a T

Calcolo delle perdite di carico

Il calcolo viene effettuato considerando il percorso dell’apparecchio più sfavorito, che in questo caso risulta essere la doccia.

Tratto 1-A (ACS)

  • Ricavando r = 3000 Pa/m (∼300 mm c.a./m) da tabelle, si ottiene:

∆Pd,1-A = r ∙ L1-A / 105 = 0,07 bar

  • Con v = 1,77 m/s e ξ1-A = 4,7 si ottiene:

∆Pc,1-A= ξTOT ∙ ρ ∙ v2 / (2 ∙ 105)  = 0,07 bar

Tratto A-B (ACS)

  • Si ricava la portata di progetto nel tratto secondo normativa (in questo esempio EN 806):

GTOT= GDOCCIA+ GLAVABO =0,30 l/s

GPR, A-B= 0,24 l/s

  • Ricavando r=4000 Pa/m (∼400 mm c.a./m) da tabelle, si ottiene:

∆Pd,A-B = r ∙ LA-B / 105 = 0,04 bar

  • Con v = 2,09 m/s e ξTOT = 2 si ottiene:

∆Pc,1_A = ξTOT ∙ ρ ∙ v / (2 ∙ 105)  = 0,04 bar

Tratto B-D (ACS)

  • Si ricava la portata totale nel collettore e quella di progetto secondo normativa (in questo esempio EN 806):

GTOT= GDOCCIA+ GLAVABO + GBIDET =0,40 l/s

 

GPR,  B-D= 0,27 l/s

  • Ricavando r = 5000 Pa/m (∼500 mm c.a./m) da tabelle, si ottiene:

∆Pd,B-D = r ∙ LB-D / 105 = 0,08 bar

  • Con v = 2,36 m/s e ξTOT = 5,4 si ottiene:

∆Pc,B-D= ξTOT ∙ ρ ∙ v2 / (2 ∙ 105)  = 0,08 bar

Gruppo con intercettazioni generali

  • Si calcolano le perdite di carico alla derivazione con v= 2,36 m/s:

  ∆Pc,DER = ξder ∙ ρ ∙ v2 / (2 ∙ 105) = 0,08 bar

  • Si calcolano le perdite d carico della valvola di intercettazione generale:

  ∆PVIG = (3,6 ∙ GPR/KvVIG)2 = 0,02 bar

Stima della pressione minima in ingresso

  • PIN = PMIN,DOCCIA + ∆Pd,1-D + ∆Pc,1-D + ∆Pc,DER + ∆PVIG = 2,55 bar

 

Tempi di erogazione ACS

Si ricava il volume d’acqua contenuto nei tratti:

V1-D  = 0,55 l

V2-D = 0,52 l

Si ricavano i tempi di erogazione per gli apparecchi più sfavoriti:

tDOCCIA = V1-D / GDOCCIA = 2,8 s

tLAVABO = V2-D / GLAVABO = 5,2 s

Esempio 1C: bagno semplice con distribuzione ad anello

Determinare la pressione in ingresso al gruppo con intercettazioni generali e verificare i tempi di erogazione dell’ACS.

Fig. 46: Esempio di calcolo per bagno semplice con distribuzione ad anello

Calcolo delle perdite di carico

Il calcolo viene effettuato tramite metodo semplificato considerando il percorso dell’apparecchio più sfavorito, che in questo caso risulta essere la doccia.

Tratto D-1 (lungo)

  • Si ipotizza una portata pari al 50 % di GDOCCIA:

GD-1 = 0,5 ∙ GDOCCIA = 0,10 l/s

  • Ricavando r=900 Pa/m (∼90 mm c.a./m) da tabelle, si ottiene:

∆Pd,D-1 = r ∙ LD-1 / 105 = 0,12 bar

  • Con v = 0,88 m/s e ξD-1=38,1 si ottiene:

∆Pc,D-1 = ξD-1 ∙ ρ ∙ v2 / (2 ∙ 105)  = 0,15 bar

Gruppo con intercettazioni generali

  • Si calcolano le perdite di carico alla derivazione con v= 0,88 m/s:

  ∆Pc,DER = ξder ∙ ρ ∙ v2 / (2 ∙ 105) = 0,01 bar

  • Si ricava la portata totale nel collettore e quella di progetto secondo normativa (in questo esempio EN 806):

GTOT= GDOCCIA+ GLAVABO +GBIDET =0,40 l/s

GPR= 0,27 l/s

  • Si calcolano le perdite di carico della valvola di intercettazione generale:

∆PVIG = (3,6 ∙ GPR/KvVIG)2 = 0,02 bar

Stima della pressione minima in ingresso

  • PIN = PMIN,DOCCIA + ∆Pd,D-1 + ∆Pc,D-1 + ∆Pc,DER + ∆PVIG = 2,30 bar

Tempi di erogazione ACS

Per il corretto calcolo dei tempi di erogazione occorre ricavare le effettive portate passanti nei tratti di tubazione, considerando l’utilizzo di un apparecchio alla volta.

Doccia

Si ripete il calcolo delle perdite di carico ma ipotizzando diverse distribuzioni di portata nei due tratti dell’anello. La distribuzione effettiva è quella per cui equivalgono (o sono assimilabili) i valori di PIN calcolati nei due tratti:

Con buona approssimazione, le portate effettive si distribuiscono secondo la proporzione 40 % / 60 % tra i due tratti dell’anello.

Si ricava il volume d’acqua contenuto nei due tratti:

VD-1 (corto) = 0,55 l

VD-1 (lungo)  = 1,46 l

Si ricavano i tempi di erogazione per i due tratti:

tDOCCIA (corto) = VD-1/GD-1 = 4,62 s

tDOCCIA (lungo) = VD-1/GD-1 = 18,2 s

ESEMPIO 2: bagno collettivo

ESEMPIO 2A: Bagno collettivo con distribuzione a collettore

Fig. 47: Esempio 2A, bagno collettivo con distribuzione a collettore

ESEMPIO 2B: Bagno collettivo con distribuzione ramificata a T

Fig. 48: Esempio 2B, bagno collettivo con distribuzione ramificata a T

ESEMPIO 2C: Bagno collettivo con distribuzione ad anello

Fig. 49: Esempi 2C, bagno collettivo con distribuzione ad anello
CONCLUSIONI

Gli esempi analizzati confermano come il dimensionamento attraverso metodi semplificati porta alla selezione corretta dei diametri delle tubazioni, se applicato nei limiti indicati. Dalle verifiche di calcolo eseguite tramite metodo analitico possiamo tuttavia effettuare alcune considerazioni.

Fig. 50: Lunghezze totali delle tubazioni nella distribuzione terminale

La lunghezza totale delle tubazioni utilizzate è un indice dei costi di realizzazione della distribuzione. Come rappresentato in fig. 50 la distribuzione ramificata è quella che generalmente impiega la minor quantità di tubo. I vantaggi delle distribuzioni di tipo ad anello sono invece ottenibili a fronte di un costo di realizzazione maggiore.

Fig. 51: Contenuto d’acqua delle adduzioni con lunghezza maggiore

Tanto maggiore è il contenuto d’acqua nelle tubazioni delle distribuzioni terminali, tanto più alto è il rischio di possibili ristagni e conseguenti maggior probabilità di proliferazioni batteriche potenzialmente pericolose per la salute. Tuttavia, è un rischio che deve essere valutato anche in base alla frequenza di utilizzo degli apparecchi sanitari.

Le distribuzioni a collettore e quelle ramificate a T hanno generalmente limitati volumi d’acqua nei singoli rami di adduzione, ma il rischio di ristagno è alto in caso di apparecchi poco utilizzati.

Le distribuzioni di tipo ad anello facilitano frequenti flussaggi, ma occorre tenere conto che in genere hanno i contenuti d’acqua più elevati. Questo aspetto va considerato specialmente in edifici ad uso periodico, come ad esempio case vacanze o simili.

Fig. 52: Pressione richiesta in ingresso alla distribuzione terminale

Le perdite di carico all’interno delle distribuzioni terminali sono generalmente limitate. Dai grafici di confronto nella figura 52, si nota come le distribuzioni di tipo ramificato siano quelle in cui la pressione richiesta risulta mediamente più elevata. Le distribuzioni a collettore e quelle ad anello sono per loro natura più equilibrate e le loro perdite di carico sono poco rilevanti. Sono quindi preferibili nei casi in cui la pressione disponibile sia limitata.

Fig. 53: Tempo di erogazione ACS per gli apparecchi più sfavoriti

Il tempo di erogazione dell’ACS è un parametro importante per le reti senza ricircolo, e dipende in particolare dalle lunghezze dei tratti e anche dalle portate richieste. Tempi rapidi consentono maggiore comfort e conseguente minore spreco d’acqua.

Nel caso di bagni semplici in genere i tempi di erogazione sono rapidi grazie alle limitate lunghezze dei tratti di tubazione. Nel caso di bagni collettivi i percorsi possono essere considerevoli e di conseguenza anche i tempi di erogazione in genere aumentano. Per tale ragione è bene cercare di evitare rami di adduzione particolarmente lunghi, in modo da evitare periodi di attesa eccessivi specialmente in caso di distribuzioni ramificate o ad anello.

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